函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必(bì)关于(yú)原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于原点圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即(jí)已拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点(diǎn)对称。

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