三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心>

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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